Какова вероятность того, что из ящика с 10 деталями, в котором 4 детали первого типа и 6 деталей второго типа, сначала будет выбрана деталь первого типа, а затем деталь второго типа?

Алгебра 10 класс Вероятность вероятность детали ящик алгебра выбор типы задача комбинаторика случайный выбор математическая вероятность Новый

Чтобы найти вероятность того, что сначала будет выбрана деталь первого типа, а затем деталь второго типа, нам нужно выполнить несколько шагов.

1. Определим общее количество деталей в ящике.

   В ящике всего 10 деталей: 4 детали первого типа и 6 деталей второго типа.

2. Найдём вероятность выбора детали первого типа.

   Вероятность P(первый тип) равна отношению количества деталей первого типа к общему количеству деталей:

   P(первый тип) = Количество деталей первого типа / Общее количество деталей = 4 / 10 = 0.4.

3. Теперь найдём вероятность выбора детали второго типа после выбора детали первого типа.

   После того как мы выбрали одну деталь первого типа, в ящике останется 9 деталей: 3 детали первого типа и 6 деталей второго типа.

   Теперь вероятность P(второй тип | первый тип) равна отношению количества деталей второго типа к новому общему количеству деталей:

   P(второй тип | первый тип) = Количество деталей второго типа / Новое общее количество деталей = 6 / 9 = 2 / 3.

4. Теперь перемножим вероятности.

   Общая вероятность того, что сначала будет выбрана деталь первого типа, а затем деталь второго типа, равна произведению двух найденных вероятностей:

   P(первый тип и второй тип) = P(первый тип) * P(второй тип | первый тип) = (4 / 10) * (2 / 3).

   Теперь посчитаем:

   P(первый тип и второй тип) = (4 / 10) * (2 / 3) = 8 / 30 = 4 / 15.

Таким образом, вероятность того, что сначала будет выбрана деталь первого типа, а затем деталь второго типа, составляет 4/15.