Чтобы найти вероятность того, что при случайном вытаскивании двух карт из колоды в 36 карт обе карты окажутся черной масти, давайте разберем задачу по шагам.

В стандартной колоде из 36 карт (которая состоит из 9 карт каждой масти: червы, бубны, пики и трефы) черные карты представлены мастями пики и трефы. Таким образом, количество черных карт:

• Пики: 9 карт
• Трефы: 9 карт

Итого черных карт: 9 + 9 = 18 карт.

Общее количество способов выбрать 2 карты из 36 можно вычислить с помощью комбинаций. Формула для вычисления количества сочетаний из n по k выглядит так:

C(n, k) = n! / (k! * (n - k)!)

В нашем случае n = 36, k = 2:

• C(36, 2) = 36! / (2! * (36 - 2)!) = (36 * 35) / (2 * 1) = 630.

Теперь найдем количество способов выбрать 2 черные карты из 18:

• C(18, 2) = 18! / (2! * (18 - 2)!) = (18 * 17) / (2 * 1) = 153.

Вероятность того, что обе карты окажутся черной масти, равна отношению количества благоприятных исходов к общему количеству исходов:

• P(обе черные) = C(18, 2) / C(36, 2) = 153 / 630.

Теперь упростим дробь:

• P(обе черные) = 153 / 630 = 51 / 210 = 17 / 70.

Таким образом, вероятность того, что при случайном вытаскивании двух карт из колоды в 36 карт обе карты окажутся черной масти, равна 17/70.