Какова вероятность того, что при случайном вытаскивании двух карт из колоды в 36 карт обе карты окажутся черной масти?

Алгебра 10 класс Вероятность вероятность случайное вытаскивание две карты черная масть колода 36 карт Новый

Чтобы найти вероятность того, что при случайном вытаскивании двух карт из колоды в 36 карт обе карты окажутся черной масти, давайте разберем задачу по шагам.

Шаг 1: Определим количество черных карт в колоде.

В стандартной колоде из 36 карт (которая состоит из 9 карт каждой масти: червы, бубны, пики и трефы) черные карты представлены мастями пики и трефы. Таким образом, количество черных карт:

• Пики: 9 карт
• Трефы: 9 карт

Итого черных карт: 9 + 9 = 18 карт.

Шаг 2: Найдем общее количество способов выбрать 2 карты из 36.

Общее количество способов выбрать 2 карты из 36 можно вычислить с помощью комбинаций. Формула для вычисления количества сочетаний из n по k выглядит так:

C(n, k) = n! / (k! * (n - k)!)

В нашем случае n = 36, k = 2:

• C(36, 2) = 36! / (2! * (36 - 2)!) = (36 * 35) / (2 * 1) = 630.

Шаг 3: Найдем количество способов выбрать 2 черные карты из 18.

Теперь найдем количество способов выбрать 2 черные карты из 18:

• C(18, 2) = 18! / (2! * (18 - 2)!) = (18 * 17) / (2 * 1) = 153.

Шаг 4: Найдем вероятность.

Вероятность того, что обе карты окажутся черной масти, равна отношению количества благоприятных исходов к общему количеству исходов:

• P(обе черные) = C(18, 2) / C(36, 2) = 153 / 630.

Шаг 5: Упростим дробь.

Теперь упростим дробь:

• P(обе черные) = 153 / 630 = 51 / 210 = 17 / 70.

Таким образом, вероятность того, что при случайном вытаскивании двух карт из колоды в 36 карт обе карты окажутся черной масти, равна 17/70.