Каково значение выражения: sin(30°) + cos(150°)?

Алгебра 10 класс Тригонометрические функции алгебра 10 класс значение выражения sin 30 градусов cos 150 градусов тригонометрические функции Новый

Чтобы найти значение выражения sin(30°) + cos(150°), давайте по очереди вычислим каждую из функций.

Шаг 1: Вычислим sin(30°)

• Значение синуса угла 30 градусов известно и равно 1/2.

Шаг 2: Вычислим cos(150°)

• Угол 150 градусов находится во втором квадранте, где косинус отрицателен.
• Мы можем выразить cos(150°) через косинус 30 градусов: cos(150°) = cos(180° - 30°).
• Используя тригонометрическую идентичность, мы знаем, что cos(180° - x) = -cos(x).
• Таким образом, cos(150°) = -cos(30°).
• Значение cos(30°) равно √3/2, следовательно, cos(150°) = -√3/2.

Шаг 3: Подставим значения в выражение

• Теперь мы можем подставить найденные значения в исходное выражение: sin(30°) + cos(150°) = 1/2 - √3/2.

Шаг 4: Приведем к общему знаменателю

• Чтобы сложить дроби, приведем их к общему знаменателю: 1/2 - √3/2 = (1 - √3)/2.

Ответ: Значение выражения sin(30°) + cos(150°) равно (1 - √3)/2.