Чтобы построить графики функций, давайте сначала рассмотрим каждую из них по отдельности, а затем изобразим их в одной системе координат.

1. Функции f(x) = -4x и g(x) = 4x:

• Функция f(x) = -4x – это линейная функция с отрицательным угловым коэффициентом. Это значит, что график будет убывающим.
• Функция g(x) = 4x – это линейная функция с положительным угловым коэффициентом. График будет возрастающим.

Построение графиков:

1. Для f(x) = -4x:
   • Когда x = 0, f(0) = -4*0 = 0. Точка (0, 0).
   • Когда x = 1, f(1) = -4*1 = -4. Точка (1, -4).
   • Когда x = -1, f(-1) = -4*(-1) = 4. Точка (-1, 4).
2. Для g(x) = 4x:
   • Когда x = 0, g(0) = 4*0 = 0. Точка (0, 0).
   • Когда x = 1, g(1) = 4*1 = 4. Точка (1, 4).
   • Когда x = -1, g(-1) = 4*(-1) = -4. Точка (-1, -4).

Теперь мы можем изобразить графики этих функций. Они пересекутся в точке (0, 0), и f(x) будет ниже g(x) для всех значений x, кроме 0.

2. Функции f(x) = 2x - 1 и g(x) = 1 - 2x:

• Функция f(x) = 2x - 1 – это линейная функция с положительным угловым коэффициентом. График будет возрастающим.
• Функция g(x) = 1 - 2x – это линейная функция с отрицательным угловым коэффициентом. График будет убывающим.

Построение графиков:

1. Для f(x) = 2x - 1:
   • Когда x = 0, f(0) = 2*0 - 1 = -1. Точка (0, -1).
   • Когда x = 1, f(1) = 2*1 - 1 = 1. Точка (1, 1).
   • Когда x = -1, f(-1) = 2*(-1) - 1 = -3. Точка (-1, -3).
2. Для g(x) = 1 - 2x:
   • Когда x = 0, g(0) = 1 - 2*0 = 1. Точка (0, 1).
   • Когда x = 1, g(1) = 1 - 2*1 = -1. Точка (1, -1).
   • Когда x = -1, g(-1) = 1 - 2*(-1) = 3. Точка (-1, 3).

Графики этих функций также пересекутся. Чтобы найти точку пересечения, можно приравнять f(x) и g(x): 2x - 1 = 1 - 2x. Решив это уравнение, мы найдем координаты точки пересечения.

Итог: В одной системе координат у нас будут 4 графика:

• f(x) = -4x – убывающий график, проходящий через (0, 0), (1, -4), (-1, 4).
• g(x) = 4x – возрастающий график, проходящий через (0, 0), (1, 4), (-1, -4).
• f(x) = 2x - 1 – возрастающий график, проходящий через (0, -1), (1, 1), (-1, -3).
• g(x) = 1 - 2x – убывающий график, проходящий через (0, 1), (1, -1), (-1, 3).

Теперь вы можете построить эти графики на одной координатной плоскости и увидеть, как они пересекаются и взаимодействуют друг с другом.