Каковы корни уравнения x в квадрате минус 7x равно 8?

Алгебра 10 класс Квадратные уравнения корни уравнения алгебра 10 класс квадратное уравнение решение уравнения математические задачи уравнение x в квадрате алгебраические выражения Новый

Чтобы найти корни уравнения x в квадрате минус 7x равно 8, сначала запишем его в стандартной форме. Уравнение выглядит так:

x² - 7x = 8

Теперь перенесем 8 на левую сторону уравнения, чтобы получить нулевое уравнение:

x² - 7x - 8 = 0

Теперь мы можем решить это квадратное уравнение. Существует несколько методов решения квадратных уравнений, но мы воспользуемся формулой для нахождения корней:

x = (-b ± √(b² - 4ac)) / 2a

В нашем уравнении:

• a = 1 (коэффициент при x²)
• b = -7 (коэффициент при x)
• c = -8 (свободный член)

Теперь подставим значения a, b и c в формулу:

1. Сначала найдем дискриминант (D):
• D = b² - 4ac
• D = (-7)² - 4 * 1 * (-8)
• D = 49 + 32
• D = 81
2. Теперь подставим D в формулу для нахождения корней:
• x = (7 ± √81) / 2
• x = (7 ± 9) / 2
3. Теперь найдем два корня:
• x₁ = (7 + 9) / 2 = 16 / 2 = 8
• x₂ = (7 - 9) / 2 = -2 / 2 = -1

Таким образом, корни уравнения x² - 7x - 8 = 0:

x₁ = 8

x₂ = -1