Каковы решения уравнения: 5x² - 9x - 2 = 0?

Алгебра 10 класс Квадратные уравнения решения уравнения алгебра 10 класс 5x² - 9x - 2 = 0 квадратное уравнение методы решения уравнений Новый

Чтобы решить квадратное уравнение 5x² - 9x - 2 = 0, мы можем использовать формулу для нахождения корней квадратного уравнения:

x = (-b ± √(b² - 4ac)) / 2a

Где a, b и c - коэффициенты уравнения ax² + bx + c = 0. В нашем случае:

• a = 5
• b = -9
• c = -2

Теперь подставим эти значения в формулу:

1. Сначала найдем дискриминант (D):
• D = b² - 4ac
• D = (-9)² - 4 * 5 * (-2)
• D = 81 + 40
• D = 121
2. Теперь, когда мы знаем дискриминант, можем найти корни:
• x₁ = (-b + √D) / (2a)
• x₁ = (9 + √121) / (2 * 5)
• x₁ = (9 + 11) / 10
• x₁ = 20 / 10
• x₁ = 2
• x₂ = (-b - √D) / (2a)
• x₂ = (9 - √121) / (2 * 5)
• x₂ = (9 - 11) / 10
• x₂ = -2 / 10
• x₂ = -0.2

Таким образом, решения уравнения 5x² - 9x - 2 = 0:

• x₁ = 2
• x₂ = -0.2