Каковы тангенс и котангенс следующих углов: а) 25 градусов 30 минут 20 секунд б) 130 градусов в) 200 градусов г) 315 градусов, если заменить их сходными по названию функциями острого угла?

Алгебра 10 класс Тригонометрические функции тангенс угла котангенс угла углы в алгебре функции острого угла 25 градусов 30 минут 130 градусов 200 градусов 315 градусов Новый

Для нахождения тангенса и котангенса углов, нам нужно использовать свойства тригонометрических функций и их периодичность. Важно помнить, что тангенс и котангенс острых углов находятся в пределах от 0 до 90 градусов. Если угол больше 90 градусов, мы можем найти его сходный острый угол, вычитая его из 180 градусов или 360 градусов. Давайте рассмотрим каждый угол по отдельности.

а) 25 градусов 30 минут 20 секунд

• Этот угол меньше 90 градусов, поэтому мы можем сразу найти его тангенс и котангенс.
• Тангенс (tg) 25°30'20'' и котангенс (ctg) 25°30'20''.
• Остальные значения можно найти с помощью калькулятора или таблиц значений:
• tg(25°30'20'') ≈ 0.477 и ctg(25°30'20'') ≈ 2.095.

б) 130 градусов

• 130 градусов - это угол, который больше 90 градусов. Мы можем найти его сходный острый угол:
• Сходный угол = 180° - 130° = 50°.
• Теперь найдем тангенс и котангенс для 50°:
• tg(50°) ≈ 1.191 и ctg(50°) ≈ 0.840.

в) 200 градусов

• 200 градусов также больше 180 градусов. Мы можем найти его сходный острый угол:
• Сходный угол = 200° - 180° = 20°.
• Теперь найдем тангенс и котангенс для 20°:
• tg(20°) ≈ 0.364 и ctg(20°) ≈ 2.747.

г) 315 градусов

• 315 градусов - это угол, который меньше 360 градусов, но больше 270 градусов. Мы можем найти его сходный острый угол:
• Сходный угол = 360° - 315° = 45°.
• Теперь найдем тангенс и котангенс для 45°:
• tg(45°) = 1 и ctg(45°) = 1.

Таким образом, мы нашли значения тангенса и котангенса для всех углов, заменив их на соответствующие острые углы.