Каковы значения 1 ctg альфа умножить на cos альфа умножить на sin альфа?

Алгебра 10 класс Тригонометрические функции значения 1 ctg альфа ctg альфа cos альфа sin альфа алгебра Тригонометрия математические функции Новый

Давайте разберем выражение 1/(tg альфа) * cos альфа * sin альфа. Сначала уточним, что ctg (котангенс) альфа равен 1/tg альфа. Таким образом, мы можем переписать выражение:

1 ctg альфа * cos альфа * sin альфа = (1/tg альфа) * cos альфа * sin альфа

Теперь вспомним, что тангенс альфа равен отношению синуса и косинуса:

tg альфа = sin альфа / cos альфа

Следовательно, котангенс альфа будет равен:

ctg альфа = cos альфа / sin альфа

Теперь подставим это в наше выражение:

(1/(sin альфа/cos альфа)) * cos альфа * sin альфа

Упрощаем дробь:

=(cos альфа / sin альфа) * cos альфа * sin альфа

Теперь заметим, что sin альфа в числителе и знаменателе сокращается:

=(cos альфа * cos альфа) = cos^2 альфа

Таким образом, итоговое значение выражения 1 ctg альфа * cos альфа * sin альфа равно:

cos^2 альфа

Это означает, что значение зависит от угла альфа, но в общем случае мы можем записать ответ как:

Ответ: cos^2 альфа