Какой график функции демонстрирует возрастающее поведение на отрезке [-3; 2]?

Алгебра 10 класс Графики функций график функции возрастающее поведение алгебра 10 отрезок [-3; 2] анализ графиков Новый

Чтобы определить, какой график функции демонстрирует возрастающее поведение на отрезке [-3; 2], нужно рассмотреть основные характеристики возрастающей функции.

Определение возрастающей функции: Функция f(x) называется возрастающей на интервале, если для любых двух значений x1 и x2, таких что x1 < x2, выполняется неравенство f(x1) < f(x2).

Теперь давайте рассмотрим шаги, которые помогут нам найти график с возрастающим поведением:

1. Найдите значения функции на концах отрезка: Вычислите значения функции f(-3) и f(2).
2. Проверьте промежуточные точки: Выберите несколько значений x в интервале [-3; 2], например, x = -2, x = 0, x = 1. Вычислите для них значения функции.
3. Сравните значения: Убедитесь, что значения функции для всех выбранных x возрастают. То есть f(-3) < f(-2), f(-2) < f(0), f(0) < f(1) и f(1) < f(2).
4. Постройте график: Если вы видите, что график функции поднимается слева направо на отрезке [-3; 2], значит, функция является возрастающей на этом интервале.

Примером функции, которая возрастает на отрезке [-3; 2], может быть линейная функция, такая как f(x) = x + 1. Вы можете проверить, что для этой функции выполняется условие возрастаемости на заданном отрезке.

Таким образом, чтобы определить, какой график демонстрирует возрастающее поведение, необходимо проверить значения функции на выбранном интервале и убедиться, что они возрастают.