Какой корень уравнения можно найти, если у нас есть (5x-8)^2=(5x-2)^2?

Алгебра 10 класс Квадратные уравнения корень уравнения алгебра 10 класс квадратное уравнение решение уравнения 5x-8 5x-2 методы решения математические задачи алгебраические уравнения Новый

Для решения уравнения (5x-8)^2=(5x-2)^2, давайте начнем с того, что обе стороны уравнения являются квадратами. Это значит, что мы можем использовать свойство, что если a^2 = b^2, то a = b или a = -b.

Таким образом, мы можем записать два уравнения:

1. 5x - 8 = 5x - 2
2. 5x - 8 = -(5x - 2)

Теперь решим каждое из этих уравнений по отдельности.

Первое уравнение:

5x - 8 = 5x - 2

Чтобы решить это уравнение, сначала вычтем 5x из обеих сторон:

-8 = -2

Это уравнение не имеет решений, так как -8 не равно -2.

Второе уравнение:

5x - 8 = -(5x - 2)

Раскроем скобки:

5x - 8 = -5x + 2

Теперь добавим 5x к обеим сторонам:

5x + 5x - 8 = 2

10x - 8 = 2

Теперь добавим 8 к обеим сторонам:

10x = 10

Теперь разделим обе стороны на 10:

x = 1

Таким образом, единственный корень уравнения (5x-8)^2=(5x-2)^2 равен x = 1.