Похожие вопросы
2025-09-15 21:23:24
Косинус=0,8. Синус=?
Синус=-12/37. Косинус=?
Алгебра 10 класс Тригонометрические функции косинус 0.8 синус синус -12/37 косинус алгебра 10 класс Тригонометрия вычисление синуса вычисление косинуса Новый
2025-09-15 21:24:12
Давайте решим обе задачи по порядку.
1. Если косинус равен 0,8, найдем синус.
Мы можем воспользоваться основным тригонометрическим соотношением:
sin²(α) + cos²(α) = 1
Где α - это угол, для которого мы знаем косинус и ищем синус. Подставим известное значение косинуса:
- Подставляем значение косинуса:
- sin²(α) + (0,8)² = 1
- sin²(α) + 0,64 = 1
- Теперь найдем sin²(α):
- sin²(α) = 1 - 0,64
- sin²(α) = 0,36
- Теперь извлечем корень из обеих сторон:
- sin(α) = ±√0,36
- sin(α) = ±0,6
Таким образом, синус может быть равен 0,6 или -0,6 в зависимости от квадранта, в котором находится угол α.
2. Если синус равен -12/37, найдем косинус.
Также воспользуемся основным тригонометрическим соотношением:
sin²(α) + cos²(α) = 1
Подставим значение синуса:
- sin²(α) = (-12/37)² = 144/1369
- Теперь подставим в уравнение:
- 144/1369 + cos²(α) = 1
- Теперь найдем cos²(α):
- cos²(α) = 1 - 144/1369
- Приведем 1 к общему знаменателю:
- cos²(α) = 1369/1369 - 144/1369
- cos²(α) = (1369 - 144)/1369
- cos²(α) = 1225/1369
- Теперь извлечем корень из обеих сторон:
- cos(α) = ±√(1225/1369)
- cos(α) = ±35/37
Таким образом, косинус может быть равен 35/37 или -35/37, в зависимости от квадранта, в котором находится угол α.
Итак, мы нашли значения синуса и косинуса для обоих случаев:
- Косинус = 0,8, синус = ±0,6
- Синус = -12/37, косинус = ±35/37