Мне нужно построить график функции y=-15/x. Можете помочь, пожалуйста? Я понимаю, как это сделать, но не уверен в своем решении.

Алгебра 10 класс Графики функций график функции построение графика алгебра 10 класс y=-15/x помощь с графиком Новый

Конечно, я помогу вам построить график функции y = -15/x. Давайте разберем шаги, которые вам нужно выполнить для построения графика этой функции.

Шаг 1: Определение области определения функции

Функция y = -15/x определена для всех x, кроме x = 0, так как деление на ноль невозможно. Таким образом, область определения функции:

• x < 0 (все отрицательные числа)
• x > 0 (все положительные числа)

Шаг 2: Нахождение значений функции

Теперь выберем несколько значений x, чтобы найти соответствующие значения y. Для этого можно взять как положительные, так и отрицательные значения x.

• Если x = -3, то y = -15/(-3) = 5
• Если x = -1, то y = -15/(-1) = 15
• Если x = 1, то y = -15/1 = -15
• Если x = 3, то y = -15/3 = -5

Шаг 3: Составление таблицы значений

Теперь составим таблицу значений на основе полученных результатов:

x	y
-3	5
-1	15
1	-15
3	-5

Шаг 4: Построение графика

Теперь, имея значения из таблицы, вы можете построить график:

1. На координатной плоскости отметьте точки, соответствующие найденным значениям (например, (-3, 5), (-1, 15), (1, -15), (3, -5)).
2. Соедините точки плавной линией, учитывая, что функция имеет вертикальную асимптоту в x = 0 (график не будет пересекать ось Y) и горизонтальную асимптоту в y = 0 (график не будет пересекать ось X).

Шаг 5: Анализ графика

График функции y = -15/x будет представлять собой две ветви гиперболы, одна в первой четверти (где x положительное, y отрицательное) и другая во второй четверти (где x отрицательное, y положительное). Обратите внимание на поведение функции при приближении x к 0: значение y стремится к бесконечности.

Таким образом, у вас получится график, который отображает все ключевые особенности функции. Если у вас остались вопросы, не стесняйтесь спрашивать!