Можете помочь решить уравнение: х^2 - 11х = -15х + 6 - х^2?

Алгебра 10 класс Уравнения второй степени уравнение алгебра решение уравнения х^2 10 класс математические задачи квадратное уравнение Помощь с алгеброй Новый

Конечно, давайте решим уравнение шаг за шагом.

Исходное уравнение выглядит так:

х^2 - 11х = -15х + 6 - х^2

Первым делом мы можем привести все члены уравнения к одной стороне. Для этого добавим 15х и х^2 к обеим сторонам уравнения:

• Добавим 15х к обеим сторонам:
• х^2 - 11х + 15х = 6 - х^2 + 15х
• Это упрощается до:
• х^2 + 4х = 6 - х^2

Теперь добавим х^2 к обеим сторонам:

• х^2 + 4х + х^2 = 6
• 2х^2 + 4х - 6 = 0

Теперь у нас есть квадратное уравнение:

2х^2 + 4х - 6 = 0

Чтобы упростить уравнение, можем разделить все его члены на 2:

х^2 + 2х - 3 = 0

Теперь мы можем решить это уравнение с помощью формулы корней квадратного уравнения:

х = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a

где a = 1, b = 2, c = -3.

Сначала находим дискриминант:

• D = b^2 - 4ac = 2^2 - 4 * 1 * (-3)
• D = 4 + 12 = 16.

Теперь подставим значение D в формулу:

• х = (-2 ± √16) / (2 * 1)
• х = (-2 ± 4) / 2.

Теперь найдем два корня:

• Первый корень: х1 = (-2 + 4) / 2 = 2 / 2 = 1.
• Второй корень: х2 = (-2 - 4) / 2 = -6 / 2 = -3.

Таким образом, у нас есть два решения уравнения:

х1 = 1 и х2 = -3.

Если у вас есть дополнительные вопросы или вам нужна помощь с другими задачами, не стесняйтесь спрашивать!