Похожие вопросы
2025-04-08 20:27:54
Можете помочь решить уравнение: х^2 - 11х = -15х + 6 - х^2?
Алгебра 10 класс Уравнения второй степени уравнение алгебра решение уравнения х^2 10 класс математические задачи квадратное уравнение Помощь с алгеброй
2025-04-08 20:28:11
Конечно, давайте решим уравнение шаг за шагом.
Исходное уравнение выглядит так:
х^2 - 11х = -15х + 6 - х^2
Первым делом мы можем привести все члены уравнения к одной стороне. Для этого добавим 15х и х^2 к обеим сторонам уравнения:
- Добавим 15х к обеим сторонам:
- х^2 - 11х + 15х = 6 - х^2 + 15х
- Это упрощается до:
- х^2 + 4х = 6 - х^2
Теперь добавим х^2 к обеим сторонам:
- х^2 + 4х + х^2 = 6
- 2х^2 + 4х - 6 = 0
Теперь у нас есть квадратное уравнение:
2х^2 + 4х - 6 = 0
Чтобы упростить уравнение, можем разделить все его члены на 2:
х^2 + 2х - 3 = 0
Теперь мы можем решить это уравнение с помощью формулы корней квадратного уравнения:
х = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a
где a = 1, b = 2, c = -3.
Сначала находим дискриминант:
- D = b^2 - 4ac = 2^2 - 4 * 1 * (-3)
- D = 4 + 12 = 16.
Теперь подставим значение D в формулу:
- х = (-2 ± √16) / (2 * 1)
- х = (-2 ± 4) / 2.
Теперь найдем два корня:
- Первый корень: х1 = (-2 + 4) / 2 = 2 / 2 = 1.
- Второй корень: х2 = (-2 - 4) / 2 = -6 / 2 = -3.
Таким образом, у нас есть два решения уравнения:
х1 = 1 и х2 = -3.
Если у вас есть дополнительные вопросы или вам нужна помощь с другими задачами, не стесняйтесь спрашивать!
