Конечно! Давайте решим оба уравнения по очереди, используя метод дискриминанта.

Задача 2: Решим уравнение x² - 15x + 56 = 0.

1. Сначала определим коэффициенты a, b и c:
   • a = 1 (коэффициент при x²),
   • b = -15 (коэффициент при x),
   • c = 56 (свободный член).
2. Теперь вычислим дискриминант D по формуле D = b² - 4ac:
   • D = (-15)² - 4 * 1 * 56 = 225 - 224 = 1.
3. Так как дискриминант положительный (D > 0), у уравнения два различных корня. Находим корни по формуле:
   • x₁ = (-b + √D) / (2a),
   • x₂ = (-b - √D) / (2a).
4. Подставим значения:
   • x₁ = (15 + √1) / (2 * 1) = (15 + 1) / 2 = 16 / 2 = 8,
   • x₂ = (15 - √1) / (2 * 1) = (15 - 1) / 2 = 14 / 2 = 7.
5. Таким образом, корни уравнения x² - 15x + 56 = 0: x₁ = 8 и x₂ = 7.

Задача 4: Теперь решим уравнение 16x² + 8x + 1 = 0.

1. Определим коэффициенты a, b и c:
   • a = 16,
   • b = 8,
   • c = 1.
2. Вычислим дискриминант D:
   • D = 8² - 4 * 16 * 1 = 64 - 64 = 0.
3. Так как дискриминант равен нулю (D = 0), у уравнения один корень. Находим корень по формуле:
   • x = -b / (2a).
4. Подставим значения:
   • x = -8 / (2 * 16) = -8 / 32 = -1/4.
5. Таким образом, корень уравнения 16x² + 8x + 1 = 0: x = -1/4.

Итак, мы решили обе задачи:

• Для уравнения x² - 15x + 56 = 0 корни: 8 и 7.
• Для уравнения 16x² + 8x + 1 = 0 корень: -1/4.