Конечно, давайте решим уравнение y = x² - 2x - 8. Это квадратное уравнение, и мы можем найти его корни, используя различные методы. Один из самых распространенных способов - это использование формулы для нахождения корней квадратного уравнения.

Квадратное уравнение имеет общий вид:

ax² + bx + c = 0

В нашем случае, мы можем переписать уравнение в таком виде:

x² - 2x - 8 = 0

Здесь:

• a = 1
• b = -2
• c = -8

Теперь, чтобы найти корни уравнения, мы можем использовать дискриминант (D),который вычисляется по формуле:

D = b² - 4ac

Подставим значения a, b и c в эту формулу:

D = (-2)² - 4 * 1 * (-8)

D = 4 + 32

D = 36

Теперь, когда мы знаем дискриминант, мы можем найти корни уравнения с помощью формулы:

x₁,₂ = (-b ± √D) / (2a)

Подставим значения:

x₁ = (2 + √36) / (2 * 1) = (2 + 6) / 2 = 8 / 2 = 4

x₂ = (2 - √36) / (2 * 1) = (2 - 6) / 2 = -4 / 2 = -2

Таким образом, корни уравнения:

• x₁ = 4
• x₂ = -2

Теперь мы можем записать ответ: уравнение y = x² - 2x - 8 имеет два корня: x = 4 и x = -2.

Если вам нужно, мы можем также построить график функции y = x² - 2x - 8 и увидеть, как она выглядит.