Помогите, пожалуйста, не могу разобраться с этим уравнением: sin(100)/2cos(50) = sin(50).

Алгебра 10 класс Тригонометрические функции алгебра 10 класс уравнение sin cos решение уравнения Тригонометрия помощь по алгебре Новый

Давайте разберемся с уравнением: sin(100)/2cos(50) = sin(50).

Для начала, упростим левую часть уравнения. Мы знаем, что sin(100) можно выразить через sin(80), используя тригонометрическую идентичность:

• sin(100) = sin(90 + 10) = cos(10).

Теперь подставим это значение в уравнение:

• cos(10)/(2cos(50)) = sin(50).

Теперь мы можем упростить это уравнение. Умножим обе стороны на 2cos(50), чтобы избавиться от дроби:

• cos(10) = 2sin(50)cos(50).

Теперь вспомним, что 2sin(x)cos(x) = sin(2x). Применим это к правой части уравнения:

• cos(10) = sin(100).

Теперь у нас есть уравнение:

• cos(10) = sin(100).

Мы знаем, что sin(100) = cos(10), так как sin(90 + x) = cos(x). Таким образом, уравнение верно.

Итак, мы доказали, что данное уравнение действительно выполняется.