Помогите, пожалуйста, решить уравнение: 5x - 10/14 - 3x - 1/8 = 1

Алгебра 10 класс Уравнения с одной переменной решение уравнения алгебра 10 класс уравнение 5x - 10/14 - 3x - 1/8 = 1 помощь по алгебре алгебраические уравнения Новый

Давайте решим уравнение шаг за шагом:

Исходное уравнение:

5x - 10/14 - 3x - 1/8 = 1

1. Упростим дроби:
• 10/14 можно сократить на 2, получаем 5/7.
• Таким образом, уравнение становится: 5x - 5/7 - 3x - 1/8 = 1.
2. Объединим подобные члены:
• 5x - 3x = 2x.
• Теперь уравнение выглядит так: 2x - 5/7 - 1/8 = 1.
3. Переносим дроби на правую сторону:
• Добавим 5/7 и 1/8 к обеим сторонам уравнения:
• 2x = 1 + 5/7 + 1/8.
4. Приведем дроби к общему знаменателю:
• Общий знаменатель для 7 и 8 равен 56.
• Переписываем дроби:
• 5/7 = (5 * 8)/(7 * 8) = 40/56.
• 1/8 = (1 * 7)/(8 * 7) = 7/56.
• Теперь у нас: 2x = 1 + 40/56 + 7/56 = 1 + 47/56.
• 1 можно записать как 56/56, тогда: 2x = 56/56 + 47/56 = 103/56.
5. Разделим обе стороны на 2:
• Чтобы найти x, делим обе стороны на 2:
• x = (103/56) / 2 = 103/112.

Ответ: x = 103/112.