Помогите, пожалуйста, решить уравнение: -x^2 - 225 = 0?

Алгебра 10 класс Квадратные уравнения уравнение решение алгебра квадратное уравнение -x^2 - 225 = 0 Новый

Давайте решим уравнение -x^2 - 225 = 0 шаг за шагом.

1. Перепишем уравнение. У нас есть уравнение в форме:

• -x^2 - 225 = 0

2. Добавим 225 к обеим сторонам уравнения. Это позволит избавиться от свободного члена:

• -x^2 = 225

3. Умножим обе стороны уравнения на -1. Это позволит избавиться от отрицательного коэффициента перед x^2:

• x^2 = -225

4. Теперь проанализируем полученное уравнение. Мы видим, что x^2 равно отрицательному числу (-225). В алгебре мы знаем, что квадрат любого действительного числа всегда неотрицателен (больше или равно нуля). Это означает, что уравнение x^2 = -225 не имеет действительных решений.

5. Однако, если мы рассматриваем комплексные числа, то можем продолжить решение. Для этого мы можем записать:

• x^2 = -225
• x = ±√(-225)

6. Используем свойство мнимых чисел. Мы знаем, что √(-1) обозначается как i. Таким образом, мы можем переписать корень:

• x = ±√(225) * √(-1)
• x = ±15i

Итак, окончательный ответ:

• x = 15i
• x = -15i

Таким образом, у уравнения -x^2 - 225 = 0 есть два комплексных решения: 15i и -15i.