Помогите, пожалуйста, решить уравнение X^2 - 2x = 0, применяя дискриминант.

Алгебра 10 класс Уравнения второй степени алгебра 10 класс уравнение X^2 - 2x = 0 дискриминант решение уравнения помощь по алгебре Новый

Давайте решим уравнение X^2 - 2x = 0, применяя метод дискриминанта. Для начала, мы должны привести уравнение к стандартному виду.

Стандартный вид квадратного уравнения выглядит как:

ax^2 + bx + c = 0

В нашем случае:

• a = 1 (коэффициент при x^2)
• b = -2 (коэффициент при x)
• c = 0 (свободный член)

Теперь мы можем вычислить дискриминант (D) по формуле:

D = b^2 - 4ac

Подставим значения a, b и c:

D = (-2)^2 - 4 * 1 * 0

D = 4 - 0

D = 4

Теперь, когда мы нашли дискриминант, мы можем использовать его для нахождения корней уравнения. Поскольку D > 0, у нашего уравнения два различных корня. Корни вычисляются по формуле:

x1 = (-b + √D) / (2a)

x2 = (-b - √D) / (2a)

Подставим значения:

• x1 = (2 + √4) / (2 * 1) = (2 + 2) / 2 = 4 / 2 = 2
• x2 = (2 - √4) / (2 * 1) = (2 - 2) / 2 = 0 / 2 = 0

Таким образом, корни уравнения X^2 - 2x = 0:

• x1 = 2
• x2 = 0

Ответ: x1 = 2 и x2 = 0.