Для начала, давайте построим график функции у = -4x². Это квадратичная функция, и ее график будет параболой, направленной вниз, так как коэффициент перед x² отрицательный.

1. **Значения функции при аргументах 1 и 0:**

• Для x = 0: у = -4(0)² = 0. Значение функции равно 0.
• Для x = 1: у = -4(1)² = -4. Значение функции равно -4.

2. **Аргументы, соответствующие значениям функции 2 и 6:**

• Для у = 2: -4x² = 2. Переносим 2 в другую сторону: -4x² - 2 = 0. Далее: -4x² = 2, x² = -0.5. Так как квадрат числа не может быть отрицательным, у = 2 не имеет решений.
• Для у = 6: -4x² = 6. Переносим 6: -4x² - 6 = 0. Далее: -4x² = 6, x² = -1.5. Аналогично, у = 6 также не имеет решений.

3. **Нули функции:**

• Нули функции находятся, когда у = 0. То есть: -4x² = 0. Это уравнение имеет одно решение: x = 0.

4. **Положительные значения функции:**

• Функция принимает положительные значения, когда у > 0. У нас у = -4x², и это выражение всегда отрицательно или равно нулю. Таким образом, функция не принимает положительных значений.

5. **Отрицательные значения функции:**

• Функция принимает отрицательные значения, когда у < 0. Это происходит для всех x, кроме x = 0, так как у = -4x² всегда меньше нуля для всех x, кроме нуля.

6. **Пересечение графика с осями координат:**

• График пересекает ось Y, когда x = 0. Мы уже нашли, что у = 0 при x = 0, следовательно, точка пересечения с осью Y: (0, 0).
• График не пересекает ось X, кроме точки (0, 0),так как у = -4x² всегда отрицательно для всех x, кроме x = 0.

В заключение, мы построили график функции, определили значения функции при различных аргументах, нашли нули функции, а также выяснили, где функция положительна и отрицательна, и в каких точках график пересекает оси координат.