Для построения графика функции y = 0,5x³, сначала нам нужно понять, как эта функция выглядит и какие значения она принимает. Давайте рассмотрим шаги, которые нам нужно выполнить.

• Выберите несколько значений x для построения графика. Например, можно взять значения от -3 до 3 с шагом 0,5.
• Для каждого значения x подставьте его в уравнение y = 0,5x³ и найдите соответствующее значение y.

• x = -3: y = 0,5 * (-3)³ = 0,5 * (-27) = -13,5
• x = -2: y = 0,5 * (-2)³ = 0,5 * (-8) = -4
• x = -1: y = 0,5 * (-1)³ = 0,5 * (-1) = -0,5
• x = 0: y = 0,5 * (0)³ = 0,5 * 0 = 0
• x = 1: y = 0,5 * (1)³ = 0,5 * 1 = 0,5
• x = 2: y = 0,5 * (2)³ = 0,5 * 8 = 4
• x = 3: y = 0,5 * (3)³ = 0,5 * 27 = 13,5

Теперь мы можем построить график, используя полученные значения. График будет иметь форму кубической функции, которая проходит через точки, которые мы вычислили.

Теперь найдем значения y для указанных x: -1,25; -0,75; 2,5; 4.

• x = -1,25: y = 0,5 * (-1,25)³ = 0,5 * (-1,953125) = -0,9765625
• x = -0,75: y = 0,5 * (-0,75)³ = 0,5 * (-0,421875) = -0,2109375
• x = 2,5: y = 0,5 * (2,5)³ = 0,5 * (15,625) = 7,8125
• x = 4: y = 0,5 * (4)³ = 0,5 * (64) = 32

Теперь найдем значения x, соответствующие заданным y: -3; -1; 4; 4,8.

Для этого нам нужно решить уравнение 0,5x³ = y для каждого значения y:

• y = -3: 0,5x³ = -3 → x³ = -6 → x = (-6)^(1/3) ≈ -1,817
• y = -1: 0,5x³ = -1 → x³ = -2 → x = (-2)^(1/3) ≈ -1,260
• y = 4: 0,5x³ = 4 → x³ = 8 → x = 2
• y = 4,8: 0,5x³ = 4,8 → x³ = 9,6 → x = (9,6)^(1/3) ≈ 2,096

Таким образом, мы построили график функции и нашли необходимые значения.