Давайте поочередно построим графики каждой из данных функций, определим, в каких четвертях они находятся, а также найдем точки пересечения с осями Ox и Oy.
1) Функция: y = 2x + 3
- Для нахождения точки пересечения с осью Oy (где x = 0):
- y = 2(0) + 3 = 3. Точка пересечения: (0, 3).
- Для нахождения точки пересечения с осью Ox (где y = 0):
- 0 = 2x + 3
- 2x = -3
- x = -3/2. Точка пересечения: (-3/2, 0).
- График данной функции будет находиться в первой и второй четвертях.
2) Функция: y = -3x + 4
- Для нахождения точки пересечения с осью Oy:
- y = -3(0) + 4 = 4. Точка пересечения: (0, 4).
- Для нахождения точки пересечения с осью Ox:
- 0 = -3x + 4
- 3x = 4
- x = 4/3. Точка пересечения: (4/3, 0).
- График данной функции будет находиться в первой и третьей четвертях.
3) Функция: y = 4x - 1
- Для нахождения точки пересечения с осью Oy:
- y = 4(0) - 1 = -1. Точка пересечения: (0, -1).
- Для нахождения точки пересечения с осью Ox:
- 0 = 4x - 1
- 4x = 1
- x = 1/4. Точка пересечения: (1/4, 0).
- График данной функции будет находиться во второй и третьей четвертях.
4) Функция: y = -2x - 5
- Для нахождения точки пересечения с осью Oy:
- y = -2(0) - 5 = -5. Точка пересечения: (0, -5).
- Для нахождения точки пересечения с осью Ox:
- 0 = -2x - 5
- 2x = -5
- x = -5/2. Точка пересечения: (-5/2, 0).
- График данной функции будет находиться в третьей и четвертой четвертях.
Теперь у нас есть все необходимые данные для построения графиков. Каждая функция имеет свои уникальные точки пересечения с осями, и их расположение в координатной плоскости помогает понять, как они взаимодействуют друг с другом.