Пожалуйста, помогите мне решить уравнение: (5x-3)² - (4+7)² = 6

Алгебра 10 класс Уравнения второй степени уравнение алгебра решение уравнения квадрат переменная x математическая задача Новый

Давайте решим уравнение шаг за шагом. Уравнение, которое нам нужно решить, выглядит так:

(5x - 3)² - (4 + 7)² = 6

Первым делом, упростим выражение (4 + 7):

• (4 + 7) = 11

Теперь подставим это значение в уравнение:

(5x - 3)² - 11² = 6

Теперь вычислим 11²:

• 11² = 121

Подставляем это значение в уравнение:

(5x - 3)² - 121 = 6

Теперь добавим 121 к обеим сторонам уравнения, чтобы избавиться от -121:

(5x - 3)² = 6 + 121

Это упрощается до:

(5x - 3)² = 127

Теперь, чтобы избавиться от квадратного корня, возьмем корень из обеих сторон. Не забывайте, что при этом у нас будет два возможных решения (положительное и отрицательное):

5x - 3 = ±√127

Теперь решим два случая отдельно:

1. Первый случай: 5x - 3 = √127
• Прибавим 3 к обеим сторонам: 5x = √127 + 3
• Теперь разделим обе стороны на 5: x = (√127 + 3) / 5
2. Второй случай: 5x - 3 = -√127
• Прибавим 3 к обеим сторонам: 5x = -√127 + 3
• Теперь разделим обе стороны на 5: x = (-√127 + 3) / 5

Таким образом, мы получили два решения для уравнения:

• x = (√127 + 3) / 5
• x = (-√127 + 3) / 5

Это и есть окончательный ответ. Если у вас есть какие-либо вопросы или что-то непонятно, не стесняйтесь спрашивать!