Пожалуйста, решите следующие уравнения, включая полное решение:

1. х^2 + 4х - 21 = 0
2. 2х^2 + х - 21 = 0

Алгебра 10 класс Квадратные уравнения алгебра 10 класс решение уравнений Квадратные уравнения полное решение уравнений х^2 + 4х - 21 2х^2 + х - 21 Новый

Давайте решим оба уравнения по очереди. Начнем с первого уравнения:

1. Уравнение: х^2 + 4х - 21 = 0

Это квадратное уравнение имеет вид ax^2 + bx + c = 0, где:

• a = 1
• b = 4
• c = -21

Для решения квадратного уравнения мы можем использовать формулу дискриминанта:

D = b^2 - 4ac

Теперь подставим значения a, b и c:

D = 4^2 - 4 * 1 * (-21)

D = 16 + 84

D = 100

Теперь, когда мы нашли дискриминант, мы можем использовать его для нахождения корней уравнения:

Корни находятся по формуле:

x = (-b ± √D) / (2a)

Подставим значения b, D и a:

x = (-4 ± √100) / (2 * 1)

x = (-4 ± 10) / 2

Теперь найдем два корня:

1. x1 = (-4 + 10) / 2 = 6 / 2 = 3
2. x2 = (-4 - 10) / 2 = -14 / 2 = -7

Итак, корни первого уравнения: x1 = 3 и x2 = -7.

2. Уравнение: 2x^2 + x - 21 = 0

Это также квадратное уравнение, где:

• a = 2
• b = 1
• c = -21

Сначала найдем дискриминант:

D = b^2 - 4ac

D = 1^2 - 4 * 2 * (-21)

D = 1 + 168

D = 169

Теперь используем дискриминант для нахождения корней:

x = (-b ± √D) / (2a)

x = (-1 ± √169) / (2 * 2)

Теперь найдем два корня:

1. x1 = (-1 + 13) / 4 = 12 / 4 = 3
2. x2 = (-1 - 13) / 4 = -14 / 4 = -3.5

Итак, корни второго уравнения: x1 = 3 и x2 = -3.5.

Итог:

• Корни первого уравнения: x1 = 3, x2 = -7
• Корни второго уравнения: x1 = 3, x2 = -3.5