Похожие вопросы
2025-02-27 07:36:04
Разложите на множители следующие выражения:
- a^2 + ab + ax + bx
- x + y - x^2 - xy
Алгебра 10 класс Разложение многочленов на множители разложение на множители алгебра 10 класс выражения множители задачи по алгебре
2025-02-27 07:36:14
Давайте разложим на множители два выражения по очереди. Начнем с первого выражения: a^2 + ab + ax + bx.
Шаг 1: ГруппировкаСначала мы можем сгруппировать члены, чтобы упростить выражение:
- (a^2 + ab) + (ax + bx)
Теперь вынесем общий множитель из каждой группы:
- a(a + b) + x(a + b)
Теперь мы видим, что (a + b) является общим множителем:
- (a + b)(a + x)
Таким образом, первое выражение разложено на множители: (a + b)(a + x).
Теперь перейдем ко второму выражению: x + y - x^2 - xy.
Шаг 1: Переписывание выраженияСначала мы можем переписать выражение так, чтобы оно выглядело более удобно для разложения:
- -x^2 - xy + x + y
Теперь сгруппируем члены:
- (-x^2 - xy) + (x + y)
В первой группе мы можем вынести -x:
- -x(x + y) + (x + y)
Теперь мы видим, что (x + y) является общим множителем:
- (x + y)(-x + 1)
Таким образом, второе выражение разложено на множители: (x + y)(1 - x).
В итоге, мы разложили оба выражения на множители:
- 1. a^2 + ab + ax + bx = (a + b)(a + x)
- 2. x + y - x^2 - xy = (x + y)(1 - x)