Чтобы решить уравнение (1/2 - 5x)² + 3/4 = (5x - 4)², следуем следующим шагам:

1. Сначала упростим уравнение, убрав дробь 3/4 с левой стороны. Для этого вычтем 3/4 из обеих сторон уравнения:

   (1/2 - 5x)² = (5x - 4)² - 3/4

2. Теперь, чтобы избавиться от квадратов, возьмем корень из обеих сторон. Однако не забываем, что при этом нужно учитывать как положительное, так и отрицательное значение:

   1/2 - 5x = ±(5x - 4 - √(3/4))

3. Теперь рассмотрим два случая: положительный и отрицательный корень.

4. Случай 1: Положительный корень

   • 1/2 - 5x = 5x - 4 - √(3/4)

   • Соберем все x в одну сторону:

     1/2 + 4 + √(3/4) = 10x

   • Теперь найдем x:

     x = (1/2 + 4 + √(3/4)) / 10

5. Случай 2: Отрицательный корень

   • 1/2 - 5x = -(5x - 4 - √(3/4))

   • Соберем все x в одну сторону:

     1/2 + 4 - √(3/4) = 0

   • Теперь найдем x:

     x = (1/2 + 4 - √(3/4)) / 10

После нахождения значений x в обоих случаях, подставьте их обратно в исходное уравнение, чтобы проверить, являются ли они решениями. Если оба значения удовлетворяют уравнению, то это и есть наши решения.