Решите уравнения:

1. х² - 8х + 15 = 0
2. 5x² + 9x - 2 = 0

Напишите в тетраде, даю 50 баллов.

Алгебра 10 класс Квадратные уравнения алгебра 10 класс решение уравнений Квадратные уравнения х² - 8х + 15 5x² + 9x - 2 задания по алгебре домашнее задание подготовка к экзамену Новый

Ответ:

а) 3; 5

б) 2; 0,2

Объяснение:

Решим первое уравнение: х² - 8х + 15 = 0.

Здесь у нас есть коэффициенты: a = 1, b = -8, c = 15.

Сначала мы находим дискриминант D по формуле D = b² - 4ac.

• D = (-8)² - 4 * 1 * 15 = 64 - 60 = 4.

Так как D > 0, это означает, что у уравнения есть два различных корня.

Теперь найдем корни с помощью формул:

• Х1 = (-b - √D) / (2a) = (8 - √4) / (2 * 1) = (8 - 2) / 2 = 6 / 2 = 3.
• Х2 = (-b + √D) / (2a) = (8 + √4) / (2 * 1) = (8 + 2) / 2 = 10 / 2 = 5.

Таким образом, корни первого уравнения: 3 и 5.

Теперь решим второе уравнение: 5x² + 9x - 2 = 0.

Здесь у нас коэффициенты: a = 5, b = 9, c = -2.

Находим дискриминант D:

• D = 9² - 4 * 5 * (-2) = 81 + 40 = 121.

Поскольку D > 0, у этого уравнения также два различных корня.

Теперь найдем корни:

• Х1 = (-b - √D) / (2a) = (-9 - √121) / (2 * 5) = (-9 - 11) / 10 = -20 / 10 = -2.
• Х2 = (-b + √D) / (2a) = (-9 + √121) / (2 * 5) = (-9 + 11) / 10 = 2 / 10 = 0,2.

Таким образом, корни второго уравнения: -2 и 0,2.

Итак, окончательные ответы:

а) 3; 5

б) -2; 0,2