Сколько двузначных чисел можно создать, используя цифры 0, 2, 4, 5, 7? И сколько из этих чисел являются нечётными?

Алгебра 10 класс Комбинаторика Двузначные числа цифры 0 2 4 5 7 нечетные числа комбинаторика алгебра 10 класс Новый

Чтобы решить задачу, давайте сначала определим, какие двузначные числа можно создать, используя заданные цифры: 0, 2, 4, 5, 7.

Шаг 1: Определение условий для двузначного числа.

• Двузначное число состоит из двух цифр: десятков и единиц.
• Первая цифра (десятки) не может быть 0, так как это сделает число однозначным.
• Вторая цифра (единицы) может быть любой из доступных цифр, включая 0.

Шаг 2: Выбор цифр для десятков.

Для первой цифры (десятков) мы можем использовать цифры 2, 4, 5, 7. Это 4 возможных варианта.

Шаг 3: Выбор цифр для единиц.

Для второй цифры (единиц) мы можем использовать все 5 доступных цифр: 0, 2, 4, 5, 7. Это 5 возможных вариантов.

Шаг 4: Общее количество двузначных чисел.

Теперь мы можем рассчитать общее количество двузначных чисел, умножив количество вариантов для десятков на количество вариантов для единиц:

4 (десятки) * 5 (единицы) = 20.

Шаг 5: Определение нечётных чисел.

Теперь найдем количество нечётных двузначных чисел. Нечётные числа имеют на единицах цифры 5 или 7.

• Если единица равна 5, то десятки могут быть 2, 4, 5 или 7 (всего 4 варианта).
• Если единица равна 7, то десятки также могут быть 2, 4, 5 или 7 (всего 4 варианта).

Шаг 6: Общее количество нечётных двузначных чисел.

Таким образом, общее количество нечётных двузначных чисел будет равно:

4 (варианта для 5) + 4 (варианта для 7) = 8.

Итак, окончательные ответы:

• Общее количество двузначных чисел: 20.
• Количество нечётных двузначных чисел: 8.