Похожие вопросы
2025-09-07 12:59:14
Сколько существует трёхзначных чисел, в которых есть только одна цифра 3?
Алгебра 10 класс Комбинаторика три значные числа одна цифра 3 задача по алгебре комбинаторика решение задачи количество чисел цифры в числе
2025-09-07 12:59:35
Чтобы найти количество трёхзначных чисел, в которых есть только одна цифра 3, давайте разберёмся по шагам.
Шаг 1: Определение структуры трёхзначного числаТрёхзначное число имеет вид ABC, где A, B и C - это его цифры. Цифра A не может быть равна 0, так как это трёхзначное число.
Шаг 2: Места для цифры 3Цифра 3 может занимать одно из трёх мест: A, B или C. Мы рассмотрим каждый случай отдельно.
Случай 1: Цифра 3 на первом месте (A = 3)- В этом случае число выглядит как 3BC.
- Цифры B и C могут быть любыми, но не могут быть равны 3.
- Таким образом, для B у нас есть 9 вариантов (0, 1, 2, 4, 5, 6, 7, 8, 9), и для C также 9 вариантов (0, 1, 2, 4, 5, 6, 7, 8, 9).
- Общее количество чисел в этом случае: 9 * 9 = 81.
- В этом случае число выглядит как A3C.
- Цифра A может быть любой от 1 до 9 (9 вариантов), и цифра C может быть любой от 0 до 9, кроме 3 (9 вариантов).
- Общее количество чисел в этом случае: 9 * 9 = 81.
- В этом случае число выглядит как AB3.
- Цифра A может быть любой от 1 до 9 (9 вариантов), и цифра B может быть любой от 0 до 9, кроме 3 (9 вариантов).
- Общее количество чисел в этом случае: 9 * 9 = 81.
Теперь мы можем сложить количество чисел из всех трёх случаев:
- Случай 1: 81
- Случай 2: 81
- Случай 3: 81
Общее количество трёхзначных чисел с одной цифрой 3: 81 + 81 + 81 = 243.
Ответ: Существует 243 трёхзначных числа, в которых есть только одна цифра 3.