Давайте разберемся с данным выражением и найдем его значение.

У нас есть выражение:

tg² + ctg² = 2

Сначала вспомним, что:

• tg (тангенс) - это отношение синуса к косинусу: tg(x) = sin(x) / cos(x).
• ctg (котангенс) - это обратное отношение: ctg(x) = cos(x) / sin(x).

Теперь, если tg² + ctg² = 2, это может быть связано с углом 45 градусов, так как:

• tg(45°) = 1, ctg(45°) = 1.
• Таким образом, tg²(45°) + ctg²(45°) = 1² + 1² = 2.

Теперь давайте рассмотрим выражение, которое нам нужно найти:

tg² + stn² + ctg²

Обратите внимание, что stn² - это, скорее всего, опечатка, и подразумевается sin² (синус в квадрате) или что-то другое. Если мы предположим, что это stn² = sin², то мы можем продолжить.

Мы знаем, что tg² + ctg² = 2, и можем подставить это значение в выражение:

tg² + stn² + ctg² = 2 + stn².

Теперь нам нужно найти значение stn². Если мы примем, что это sin², то:

stn² = sin².

Теперь, если мы знаем, что tg² + ctg² = 2, и подставим это значение, мы получаем:

tg² + ctg² = 2 = 2 + sin².

Теперь нам остается только найти значение sin². Если мы знаем, что tg² + ctg² = 2, это может означать, что sin² + cos² = 1 (все еще подразумевая, что это стандартные тригонометрические функции).

Таким образом, если мы подставим значение и упростим, мы получим:

tg² + ctg² = 2 + sin².

Теперь, если мы подставим конкретные значения, например, углы, мы можем получить более точные значения для каждого из тригонометрических функций.

В итоге, если мы подставим, например, tg(45°) и ctg(45°), мы увидим, что:

tg² + ctg² = 2 + sin²(45°) = 2 + (1/√2)² = 2 + 1/2 = 2.5.

Таким образом, ответ на ваше выражение будет зависеть от того, как вы определяете stn², и если это sin², то итоговое значение будет:

2 + sin² = 2.5.

Если есть другие значения или уточнения по поводу stn², дайте знать, и мы можем пересчитать.