Сравните значения: arcsin (-1/2) и arctg(-1); arccos(-√3/2) и arctg√3.

Алгебра 10 класс Тригонометрические функции значения arcsin arcsin (-1/2) arctg(-1) arccos(-√3/2) arctg√3 сравнение значений алгебра тригонометрические функции Новый

Привет! Давай разберемся с этими значениями. Это довольно интересные функции, и их сравнение может быть полезным.

1. Сравнение arcsin(-1/2) и arctg(-1):

• arcsin(-1/2) — это угол, для которого синус равен -1/2. Этот угол равен -π/6 или -30 градусов.
• arctg(-1) — это угол, для которого тангенс равен -1. Этот угол равен -π/4 или -45 градусов.

Теперь сравним:

• -π/6 ≈ -0.524 (градусы: -30)
• -π/4 ≈ -0.785 (градусы: -45)

Так что arcsin(-1/2) больше, чем arctg(-1), потому что -0.524 > -0.785.

2. Сравнение arccos(-√3/2) и arctg(√3):

• arccos(-√3/2) — это угол, для которого косинус равен -√3/2. Этот угол равен 5π/6 или 150 градусов.
• arctg(√3) — это угол, для которого тангенс равен √3. Этот угол равен π/3 или 60 градусов.

Теперь сравним:

• 5π/6 ≈ 2.618 (градусы: 150)
• π/3 ≈ 1.047 (градусы: 60)

Здесь arccos(-√3/2) больше, чем arctg(√3), потому что 2.618 > 1.047.

В итоге:

• arcsin(-1/2) > arctg(-1)
• arccos(-√3/2) > arctg(√3)

Надеюсь, это помогло! Если есть еще вопросы, спрашивай!