СРОЧНО!!!!!!!!!!!
Как вычислить cos a, если sin a равен 0.3 и -7π/2 < a < -5π/2?

Алгебра 10 класс Тригонометрические функции вычислить cos a sin a равен 0.3 диапазон a алгебра Тригонометрия Новый

Чтобы вычислить cos a, когда известно значение sin a, нам нужно использовать основное тригонометрическое тождество:

sin² a + cos² a = 1

Давайте разберем шаги решения:

1. Найдите cos² a:

   Мы знаем, что sin a = 0.3. Подставим это значение в тождество:

   sin² a = (0.3)² = 0.09

   Теперь подставим это значение в основное тождество:

   0.09 + cos² a = 1

   cos² a = 1 - 0.09 = 0.91

2. Найдите cos a:

   Теперь, чтобы найти cos a, нужно извлечь корень из cos² a:

   cos a = ±√0.91

   cos a ≈ ±0.9539

3. Определите знак cos a:

   Теперь необходимо определить, какой из знаков (положительный или отрицательный) подходит для угла a. У нас есть диапазон углов:

   -7π/2 < a < -5π/2

   Это значит, что угол a находится в четвертой четверти (от -3π/2 до -2π), где косинус положителен.

   Таким образом, мы выбираем положительное значение:

   cos a ≈ 0.9539

Ответ: cos a ≈ 0.9539