СРОЧНО!!!!!!!!!!!
Как вычислить cos a, если sin a равно 0.3 и -7π/2 < a < -5π/2?

Алгебра 10 класс Тригонометрические функции вычислить cos a sin a равно 0.3 угол A алгебра Тригонометрия диапазон углов значение cos A Новый

Давай разберемся, как найти cos a, если sin a = 0.3 и угол a находится в диапазоне -7π/2 < a < -5π/2!

Сначала определим, в каком квадранте находится угол a. Угол -7π/2 можно представить как -3,5 полных оборота (по 2π), что соответствует углу -π/2. Угол -5π/2 соответствует -2,5 полным оборотам, что также соответствует углу -π/2. Таким образом, наш угол a находится в третьем квадранте!

Теперь давай вспомним, что в третьем квадранте:

• sin отрицательный
• cos отрицательный

Но у нас есть значение sin a = 0.3, что означает, что мы имеем дело с углом, который в действительности находится в первом квадранте, но нам нужно учесть, что мы ищем угол в третьем квадранте.

Теперь можем использовать основное тригонометрическое тождество:

sin^2 a + cos^2 a = 1

Подставим sin a:

• 0.3^2 + cos^2 a = 1
• 0.09 + cos^2 a = 1
• cos^2 a = 1 - 0.09
• cos^2 a = 0.91

Теперь найдем cos a:

• cos a = ±√0.91

Но так как мы находимся в третьем квадранте, где cos отрицательный, то:

• cos a = -√0.91

Итак, мы нашли! Значение cos a равно -√0.91. Это примерно -0.953. Ура!