У меня есть вопрос по алгебре. Дана арифметическая прогрессия. Как найти пятый член, если a1 = -1/2 и d = 2/3? Какой будет a5?

Также, если a1 = -1 6/7 (одна целая шесть седьмых) и d = 3, как найти 18-й член? Какой будет a18? Помогите, пожалуйста!

Алгебра 10 класс Арифметическая прогрессия алгебра арифметическая прогрессия найти пятый член a1 = -1/2 d = 2/3 A5 a1 = -1 6/7 d = 3 найти 18-й член a18 Новый

Чтобы найти члены арифметической прогрессии, мы используем формулу для n-го члена прогрессии:

a_n = a_1 + (n - 1) * d

где:

• a_n - n-й член прогрессии,
• a_1 - первый член прогрессии,
• d - разность прогрессии,
• n - номер члена, который мы ищем.

Теперь найдем пятый член (a5) для первой задачи:

1. У нас есть a1 = -1/2 и d = 2/3.
2. Подставим значения в формулу:
3. a5 = a1 + (5 - 1) * d
4. a5 = -1/2 + (4) * (2/3)
5. Теперь вычислим 4 * (2/3):
6. 4 * (2/3) = 8/3
7. Теперь сложим -1/2 и 8/3. Для этого приведем дроби к общему знаменателю:
8. Общий знаменатель для 2 и 3 - это 6:
9. -1/2 = -3/6
10. 8/3 = 16/6
11. Теперь сложим дроби:
12. a5 = -3/6 + 16/6 = 13/6

Таким образом, пятый член прогрессии a5 равен 13/6.

Теперь перейдем ко второй задаче, где a1 = -1 6/7 и d = 3:

Сначала преобразуем a1 в неправильную дробь:

• -1 6/7 = -7/7 - 6/7 = -13/7.

Теперь мы можем найти 18-й член (a18):

1. Подставим значения в формулу:
2. a18 = a1 + (18 - 1) * d
3. a18 = -13/7 + (17) * (3)
4. Теперь вычислим 17 * 3:
5. 17 * 3 = 51.
6. Теперь сложим -13/7 и 51. Для этого преобразуем 51 в дробь с тем же знаменателем:
7. 51 = 51 * 7/7 = 357/7.
8. Теперь сложим дроби:
9. a18 = -13/7 + 357/7 = 344/7.

Таким образом, 18-й член прогрессии a18 равен 344/7.