Для решения этой задачи нам нужно рассмотреть общее количество способов, которыми 3 человека могут сесть в 8 вагонов, и затем определить количество способов для каждого из интересующих нас событий.

Каждый из 3 человек может выбрать любой из 8 вагонов. Таким образом, общее количество способов, которыми 3 человека могут сесть в 8 вагонов, равно:

• 8 (выбор для первого человека) * 8 (выбор для второго человека) * 8 (выбор для третьего человека) = 8^3 = 512.

1. Все сели в один вагон:

   Для того чтобы все 3 человека сели в один вагон, они могут выбрать любой из 8 вагонов. Таким образом, количество способов, которыми все 3 человека могут сесть в один вагон, равно:

   • 8 (выбор вагона) * 1 (все сели в этот вагон) = 8.

   Вероятность этого события равна количеству благоприятных исходов (8) делённому на общее количество исходов (512):

   • Вероятность = 8 / 512 = 1 / 64.
2. Все сели в вагон номер 3:

   В этом случае все 3 человека должны выбрать только вагон номер 3. Количество способов, которыми это может произойти, равно:

   • 1 (вагон номер 3) * 1 (все сели в этот вагон) = 1.

   Вероятность этого события равна:

   • Вероятность = 1 / 512.
3. Все сели в разные вагоны:

   Для того чтобы все 3 человека сели в разные вагоны, нам нужно сначала выбрать 3 вагона из 8, а затем рассадить людей по этим вагонам. Количество способов выбрать 3 вагона из 8 равно:

   • C(8, 3) = 8! / (3! * (8-3)!) = 56.

   Затем, для каждого из выбранных вагонов, мы можем рассадить 3 человека, что можно сделать 3! = 6 способами. Таким образом, общее количество способов, когда все 3 человека сидят в разных вагонах, равно:

   • 56 (выбор вагонов) * 6 (рассадка людей) = 336.

   Вероятность этого события равна:

   • Вероятность = 336 / 512 = 21 / 32.

• Все сели в один вагон: 1 / 64.
• Все сели в вагон номер 3: 1 / 512.
• Все сели в разные вагоны: 21 / 32.