Похожие вопросы
2025-05-12 15:12:44
В коробке 5 красных шаров, 4 зелёных, 2 жёлтых и 2 белых шара. Школьник берёт шар на удачу, кладёт его обратно и повторяет это дважды. Какова вероятность того, что он достанет 1 красный шар и 1 зелёный шар?
Алгебра 10 класс Вероятность вероятность красный шар зеленый шар алгебра 10 задача на вероятность комбинаторика вероятностные события
2025-05-12 15:12:57
Для решения задачи о вероятности того, что школьник достанет 1 красный шар и 1 зелёный шар при двух попытках, давайте сначала определим общее количество шаров в коробке.
- Красные шары: 5
- Зелёные шары: 4
- Жёлтые шары: 2
- Белые шары: 2
Общее количество шаров:
5 + 4 + 2 + 2 = 13
Теперь определим вероятности:
- Вероятность достать красный шар: 5/13
- Вероятность достать зелёный шар: 4/13
Теперь рассмотрим возможные исходы, при которых школьник достанет 1 красный шар и 1 зелёный шар. Это может произойти в двух случаях:
- Сначала красный шар, затем зелёный шар.
- Сначала зелёный шар, затем красный шар.
Теперь вычислим вероятность каждого из этих случаев:
- Вероятность первого случая (красный, затем зелёный):
- Вероятность второго случая (зелёный, затем красный):
Вероятность = (5/13) * (4/13) = 20/169
Вероятность = (4/13) * (5/13) = 20/169
Теперь сложим вероятности двух случаев:
Общая вероятность = 20/169 + 20/169 = 40/169
Ответ: Вероятность того, что школьник достанет 1 красный шар и 1 зелёный шар, составляет 40/169.
