В коробке 5 красных шаров, 4 зелёных, 2 жёлтых и 2 белых шара. Школьник берёт шар на удачу, кладёт его обратно и повторяет это дважды. Какова вероятность того, что он достанет 1 красный шар и 1 зелёный шар?

Алгебра 10 класс Вероятность вероятность красный шар зеленый шар алгебра 10 задача на вероятность комбинаторика вероятностные события Новый

Для решения задачи о вероятности того, что школьник достанет 1 красный шар и 1 зелёный шар при двух попытках, давайте сначала определим общее количество шаров в коробке.

• Красные шары: 5
• Зелёные шары: 4
• Жёлтые шары: 2
• Белые шары: 2

Общее количество шаров:

5 + 4 + 2 + 2 = 13

Теперь определим вероятности:

• Вероятность достать красный шар: 5/13
• Вероятность достать зелёный шар: 4/13

Теперь рассмотрим возможные исходы, при которых школьник достанет 1 красный шар и 1 зелёный шар. Это может произойти в двух случаях:

1. Сначала красный шар, затем зелёный шар.
2. Сначала зелёный шар, затем красный шар.

Теперь вычислим вероятность каждого из этих случаев:

1. Вероятность первого случая (красный, затем зелёный):

Вероятность = (5/13) * (4/13) = 20/169

2. Вероятность второго случая (зелёный, затем красный):

Вероятность = (4/13) * (5/13) = 20/169

Теперь сложим вероятности двух случаев:

Общая вероятность = 20/169 + 20/169 = 40/169

Ответ: Вероятность того, что школьник достанет 1 красный шар и 1 зелёный шар, составляет 40/169.