В коробке 8 карандашей: 4 зеленых и 4 красных. Если Коля, не глядя, вытянет два карандаша, какова вероятность того, что они будут разного цвета?

Алгебра 10 класс Вероятность вероятность карандаши разного цвета алгебра задача комбинаторика 10 класс вытянуть карандаши зеленые и красные Коля Новый

Чтобы найти вероятность того, что Коля вытянет два карандаша разного цвета, давайте сначала определим все возможные исходы и favorable outcomes (благоприятные исходы).

Шаг 1: Определим общее количество способов выбрать 2 карандаша.

• Всего в коробке 8 карандашей.
• Количество способов выбрать 2 карандаша из 8 можно найти по формуле сочетаний: C(n, k) = n! / (k! * (n - k)!), где n — общее количество предметов, k — количество выбираемых предметов.
• В нашем случае это будет C(8, 2).

Посчитаем:

• C(8, 2) = 8! / (2! * (8 - 2)!) = (8 * 7) / (2 * 1) = 28.

Шаг 2: Определим количество благоприятных исходов.

• Коля может выбрать один зеленый и один красный карандаш.
• Количество способов выбрать 1 зеленый карандаш из 4: C(4, 1) = 4.
• Количество способов выбрать 1 красный карандаш из 4: C(4, 1) = 4.
• Следовательно, общее количество благоприятных исходов: 4 * 4 = 16.

Шаг 3: Найдем вероятность.

• Вероятность того, что Коля вытянет два карандаша разного цвета, равна отношению количества благоприятных исходов к общему количеству исходов:
• P = благоприятные исходы / общее количество исходов = 16 / 28.
• Упрощаем дробь: 16 / 28 = 4 / 7.

Ответ: Вероятность того, что Коля вытянет два карандаша разного цвета, равна 4/7.