В одном из острых углов прямоугольного треугольника меньше другого на 28°. Как можно найти величину меньшего острого угла?

Алгебра 10 класс Треугольники острый угол прямоугольный треугольник алгебра 10 угол меньше на 28° величина угла решение задачи свойства треугольников Новый

Чтобы найти величину меньшего острого угла в прямоугольном треугольнике, давайте воспользуемся свойствами углов в этом треугольнике.

В прямоугольном треугольнике один угол равен 90°, а сумма двух оставшихся острых углов всегда равна 90°. Обозначим меньший острый угол как x. Тогда больший острый угол будет равен x + 28°.

Теперь можем записать уравнение для суммы острых углов:

• Сумма углов: x + (x + 28°) = 90°

Теперь упростим это уравнение:

1. Соберем все x в одну сторону: 2x + 28° = 90°
2. Вычтем 28° из обеих сторон: 2x = 90° - 28°
3. Вычислим: 2x = 62°
4. Теперь разделим обе стороны на 2: x = 31°

Таким образом, меньший острый угол равен 31°.