В прямоугольном треугольнике один из острых углов равен п/5. Какой угол будет другим острым углом?

Алгебра 10 класс Треугольники прямоугольный треугольник острые углы угол п/5 нахождение угла алгебра 10 класс Новый

В прямоугольном треугольнике сумма всех углов равна 180 градусам. Один из углов равен 90 градусам (прямой угол), а два других угла - острые.

Пусть один из острых углов равен п/5 радиан. Мы знаем, что сумма углов в треугольнике составляет 180 градусов, и в нашем случае это можно записать так:

1. Сумма углов в треугольнике: 90° + угол 1 + угол 2 = 180°.
2. Угол 1 равен п/5 радиан. Чтобы перевести радианы в градусы, используем формулу: 180° = π радиан.
3. Угол 1 в градусах: угол 1 = (п/5) * (180/π) = 36°.

Теперь можем найти второй острый угол:

1. Сумма острых углов: угол 1 + угол 2 = 90°.
2. Подставим значение угла 1: 36° + угол 2 = 90°.
3. Вычтем 36° из 90°: угол 2 = 90° - 36° = 54°.

Таким образом, другой острый угол равен 54 градуса.

Ответ: Другой острый угол равен 54 градуса.