В прямоугольном треугольнике АВС, где угол С равен 90°, используя данные рисунка, найдите:

• sin B
• cos A
• tg B
• ctg B

Алгебра 10 класс Тригонометрия алгебра 10 класс прямоугольный треугольник синус угла B косинус угла A тангенс угла B котангенс угла B Новый

Для решения задачи, давайте сначала вспомним основные тригонометрические функции, которые мы будем использовать в прямоугольном треугольнике. В нашем случае, угол C равен 90°, а углы A и B – острые углы. Мы будем использовать следующие определения:

• sin угла = противолежащий катет / гипотенуза
• cos угла = прилежащий катет / гипотенуза
• tg угла = противолежащий катет / прилежащий катет
• ctg угла = прилежащий катет / противолежащий катет

Теперь, чтобы найти sin B, cos A, tg B и ctg B, нам нужны длины катетов и гипотенузы. Предположим, что у нас есть следующие данные:

• длина противолежащего катета к углу B (AB) = a
• длина прилежащего катета к углу B (BC) = b
• длина гипотенузы (AC) = c

Теперь давайте вычислим каждую из тригонометрических функций:

1. sin B:

   sin B = противолежащий катет (AB) / гипотенуза (AC) = a / c

2. cos A:

   cos A = прилежащий катет (BC) / гипотенуза (AC) = b / c

3. tg B:

   tg B = противолежащий катет (AB) / прилежащий катет (BC) = a / b

4. ctg B:

   ctg B = прилежащий катет (BC) / противолежащий катет (AB) = b / a

Таким образом, мы нашли все необходимые значения тригонометрических функций для углов B и A в прямоугольном треугольнике ABC. Если у вас есть конкретные значения для a, b и c, вы можете подставить их в формулы и получить численные результаты.