В треугольнике ABC, где угол C составляет 90 градусов, если sinA равен 3/5, то каково значение cosB?

Алгебра 10 класс Треугольники алгебра 10 класс Тригонометрия угол C 90 градусов sinA 3/5 cosB треугольник ABC Новый

В данном случае мы имеем прямоугольный треугольник ABC, где угол C равен 90 градусам. Углы A и B являются острыми и, согласно свойству треугольников, сумма углов A и B равна 90 градусам:

Шаг 1: Определение связи между углами A и B

Так как A + B = 90°, можно записать, что:

• B = 90° - A

Шаг 2: Использование тригонометрических соотношений

Согласно тригонометрическим свойствам, мы знаем, что:

• cosB = sin(90° - B) = sinA

Шаг 3: Подстановка значения sinA

Из условия задачи нам известно, что sinA = 3/5. Следовательно:

• cosB = sinA = 3/5

Ответ

Таким образом, значение cosB равно 3/5.