В треугольнике два угла находятся в отношении 5:9, а третий угол меньше меньшего из этих углов на 10 градусов. Какой угол в этом треугольнике является наименьшим?

Алгебра 10 класс Треугольники углы треугольника отношение углов задача по алгебре наименьший угол треугольник решение задачи алгебра 10 класс Новый

Для решения этой задачи начнем с обозначения углов треугольника.

Пусть два угла треугольника обозначим как:

• Первый угол - 5x
• Второй угол - 9x

Согласно свойству треугольника, сумма всех углов равна 180 градусов. Третий угол меньше меньшего из этих углов на 10 градусов. Меньший угол - это 5x, следовательно, третий угол можно выразить как:

• Третий угол = 5x - 10

Теперь запишем уравнение для суммы углов треугольника:

5x + 9x + (5x - 10) = 180

Теперь упростим это уравнение:

• 5x + 9x = 14x
• 14x + (5x - 10) = 14x + 5x - 10 = 19x - 10

Теперь у нас есть: 19x - 10 = 180

Добавим 10 к обеим сторонам уравнения:

19x = 190

Теперь разделим обе стороны на 19:

x = 10

Теперь можем найти углы:

• Первый угол = 5x = 5 * 10 = 50 градусов
• Второй угол = 9x = 9 * 10 = 90 градусов
• Третий угол = 5x - 10 = 50 - 10 = 40 градусов

Теперь определим, какой из углов является наименьшим:

• Первый угол: 50 градусов
• Второй угол: 90 градусов
• Третий угол: 40 градусов

Наименьший угол в этом треугольнике - это третий угол, который равен 40 градусам.