В урне находятся 3 белых и 4 черных шара. Какова вероятность того, что два шара, которые мы вынем наудачу, будут белыми?

Алгебра 10 класс Вероятность вероятность белые шары черные шары комбинаторика задача по алгебре выбор шара математическая вероятность алгебра 10 класс Новый

Чтобы найти вероятность того, что два шара, которые мы вынем наудачу, будут белыми, нужно выполнить несколько шагов.

Шаг 1: Определим общее количество шаров.

В урне у нас есть:

• 3 белых шара
• 4 черных шара

Таким образом, общее количество шаров в урне равно 3 + 4 = 7.

Шаг 2: Найдем общее количество способов выбрать 2 шара из 7.

Количество способов выбрать 2 шара из 7 можно найти с помощью формулы сочетаний:

C(n, k) = n! / (k! * (n - k)!),

где n - общее количество элементов, k - количество выбираемых элементов.

В нашем случае n = 7, k = 2:

C(7, 2) = 7! / (2! * (7 - 2)!) = 7! / (2! * 5!) = (7 * 6) / (2 * 1) = 21.

Шаг 3: Найдем количество способов выбрать 2 белых шара из 3.

Теперь найдем количество способов выбрать 2 белых шара из 3:

C(3, 2) = 3! / (2! * (3 - 2)!) = 3! / (2! * 1!) = (3 * 2) / (2 * 1) = 3.

Шаг 4: Найдем вероятность того, что оба шара белые.

Вероятность того, что два выбранных шара будут белыми, можно найти, разделив количество благоприятных исходов на общее количество исходов:

Вероятность = Количество способов выбрать 2 белых шара / Общее количество способов выбрать 2 шара = 3 / 21.

Шаг 5: Упростим дробь.

3 / 21 = 1 / 7.

Ответ: Вероятность того, что два шара, которые мы вынем наудачу, будут белыми, равна 1/7.