Вычислите: а) sin(П/3); б) cos(П/6); в) tg(П/4); г) ctg(3П/4)

Алгебра 10 класс Тригонометрические функции алгебра Тригонометрия sin cos tg ctg вычисления Углы пи математические функции Новый

Давайте поочередно вычислим каждую из тригонометрических функций, используя известные значения для углов, которые часто встречаются в тригонометрии.

1. Вычисление sin(П/3):
   • Угол П/3 (или 60 градусов) является одним из углов, для которых мы знаем значение синуса.
   • Значение sin(П/3) равно корень из 3, деленный на 2: sin(П/3) = √3/2.
2. Вычисление cos(П/6):
   • Угол П/6 (или 30 градусов) также является известным углом.
   • Значение cos(П/6) равно корень из 3, деленный на 2: cos(П/6) = √3/2.
3. Вычисление tg(П/4):
   • Угол П/4 (или 45 градусов) является еще одним известным углом.
   • Значение tg(П/4) равно 1: tg(П/4) = 1.
4. Вычисление ctg(3П/4):
   • Угол 3П/4 (или 135 градусов) находится во втором квадранте, где тангенс отрицателен.
   • Значение tg(3П/4) равно -1, следовательно, ctg(3П/4) = 1/tg(3П/4) = 1/(-1) = -1.

Итак, подводя итоги, мы получаем:

• sin(П/3) = √3/2
• cos(П/6) = √3/2
• tg(П/4) = 1
• ctg(3П/4) = -1