Вычислите выражение: 4 cos 180° - 3 sin 270° + 3 sin 360° - ctg 90°

Алгебра 10 класс Тригонометрические функции алгебра вычисление выражений тригонометрические функции cos sin ctg 180 градусов 270 градусов 360 градусов 90 градусов Новый

Давайте поэтапно вычислим данное выражение: 4 cos 180° - 3 sin 270° + 3 sin 360° - ctg 90°.

1. Вычислим cos 180°:
   • Значение cos 180° равно -1.
2. Вычислим sin 270°:
   • Значение sin 270° равно -1.
3. Вычислим sin 360°:
   • Значение sin 360° равно 0.
4. Вычислим ctg 90°:
   • Коэффициент ctg (косекант) равен 1/sin, поэтому ctg 90° не определен, так как sin 90° равно 1 и делить на 0 нельзя. Однако, ctg 90° можно считать как 0, так как этот коэффициент стремится к нулю.

Теперь подставим все вычисленные значения в исходное выражение:

4 * (-1) - 3 * (-1) + 3 * 0 - 0.

1. 4 * (-1) = -4
2. -3 * (-1) = 3
3. 3 * 0 = 0
4. ctg 90° = 0

Теперь сложим все результаты:

-4 + 3 + 0 - 0 = -4 + 3 = -1.

Ответ: -1.