Выясните: а) sin(П/3); б) cos(П/6); в) tg(П/4); г) ctg(3п/4)

Алгебра 10 класс Тригонометрические функции алгебра Тригонометрия sin П/3 cos П/6 tg П/4 ctg 3П/4 Новый

Давайте поочередно выясним значения тригонометрических функций для указанных углов.

а) sin(П/3)

Угол П/3 радиан соответствует 60 градусам. Значение синуса для этого угла можно найти, используя известные тригонометрические соотношения:

• sin(60°) = √3/2

Таким образом, sin(П/3) = √3/2.

б) cos(П/6)

Угол П/6 радиан соответствует 30 градусам. Значение косинуса для этого угла также известно:

• cos(30°) = √3/2

Следовательно, cos(П/6) = √3/2.

в) tg(П/4)

Угол П/4 радиан соответствует 45 градусам. Значение тангенса для этого угла также легко запомнить:

• tg(45°) = 1

Итак, tg(П/4) = 1.

г) ctg(3П/4)

Угол 3П/4 радиан соответствует 135 градусам. Для нахождения котангенса, можно воспользоваться тем, что ctg(θ) = 1/tg(θ). Сначала найдем тангенс:

• tg(135°) = -1 (так как угол находится во втором квадранте)

Теперь найдем котангенс:

• ctg(3П/4) = 1/tg(135°) = 1/(-1) = -1

Таким образом, ctg(3П/4) = -1.

В итоге, мы получили следующие значения:

• sin(П/3) = √3/2
• cos(П/6) = √3/2
• tg(П/4) = 1
• ctg(3П/4) = -1