Похожие вопросы
2024-05-29 23:18:13
Даю 100 Баллов! Помогите с "Комбинаторика и Теория Вероятностей"!! Задача: Сколькими способами из колоды карт в 36 листов можно выбрать неупорядоченный набор из 5 карт так, чтобы в этом наборе было бы точно 2 карты красной масти и 2 туза. Надеюсь на правильный ответ!
Алгебра 11 класс Комбинаторика теория вероятностей неупорядоченный набор выбор карт колода 36 листов 5 карт 2 карты красной масти 2 туза.
2024-06-05 23:23:09
Решение:
Сначала найдём количество способов выбрать 2 карты красной масти из 18 карт красной масти. Это можно сделать $C_{18}^2$ способами, где $C_n^k$ — число сочетаний из $n$ по $k$.
Теперь найдём количество способов выбрать два туза из четырёх. Это можно сделать $C_4^2$ способами.
Так как выбор двух карт красной масти и двух тузов происходит независимо друг от друга, то общее количество способов выбора неупорядоченного набора из пяти карт, в котором будет две карты красной масти и два туза, равно произведению количества способов выбрать две красные карты на количество способов выбрать двух тузов:
$C_{18}^2 \cdot C_4^2 = \frac{18!}{(18-2)!\cdot2!} \cdot \frac{4!}{(4-2)! \cdot 2!}=15\cdot6=90$
Ответ: 90 способами.
Объяснение:
Мы используем формулу для числа сочетаний, чтобы найти количество способов выбрать определённое количество элементов из множества. В данном случае мы выбираем две карты из 18 красных карт и два туза из четырех. Затем умножаем эти значения, так как выбор карт происходит независимо.
