Спортивная команда "Математик" проводит товарищескую встречу по волейболу с командой "Физик". Ничья невозможна. Встреча проводится до двух побед одной из команд. Победу "Математика" обозначим буквой М, а победу "Физика" - буквой Ф. Одним из элементарных событий является ММ.

1. Запишите все элементарные события.
2. Запишите все элементарные события, при которых встречу выигрывает команда Физик.
3. Предположим, что во встрече победила команда "Математик". Какой буквой оканчивается запись соответствующих элементарных событий?
4. Какое наибольшее количество матчей может состояться?

Алгебра 11 класс Комбинаторика алгебра 11 класс элементарные события спортивная команда товарищеская встреча волейбол победа математик физик записи событий количество матчей вероятностные события комбинаторика Новый

Давайте разберемся с задачей поэтапно.

1. Запишите все элементарные события.

Поскольку победа достигается, когда одна из команд выигрывает два матча, то возможные элементарные события будут следующими:

• ММ - "Математик" выигрывает два матча подряд.
• МФМ - "Математик" выигрывает первый и третий матчи, а "Физик" - второй.
• ФММ - "Математик" выигрывает второй и третий матчи, а "Физик" - первый.
• ФФ - "Физик" выигрывает два матча подряд.
• МФФ - "Физик" выигрывает второй и третий матчи, а "Математик" - первый.
• ФМФ - "Физик" выигрывает первый и третий матчи, а "Математик" - второй.

2. Запишите все элементарные события, при которых встречу выигрывает команда Физик.

Команда "Физик" выигрывает, если она первой достигает двух побед. Это соответствует следующим элементарным событиям:

• ФФ - "Физик" выигрывает два матча подряд.
• МФФ - "Физик" выигрывает второй и третий матчи, а "Математик" - первый.
• ФМФ - "Физик" выигрывает первый и третий матчи, а "Математик" - второй.

3. Предположим, что во встрече победила команда "Математик". Какой буквой оканчивается запись соответствующих элементарных событий?

Если победила команда "Математик", то элементарные события оканчиваются на букву "М". Это соответствует следующим событиям:

• ММ
• МФМ
• ФММ

4. Какое наибольшее количество матчей может состояться?

Максимальное количество матчей может быть три, поскольку играется до двух побед одной из команд. Например, если команды будут выигрывать поочередно, то понадобится три матча, чтобы определить победителя (например, МФМ или ФМФ).