Для решения задачи о вероятности выпадения простого и составного числа на двух кубиках, давайте сначала определим, какие числа являются простыми, а какие - составными.

На каждом кубике могут выпасть числа от 1 до 6. Рассмотрим их:

• Простые числа: 2, 3, 5
• Составные числа: 4, 6
• Число 1 не является ни простым, ни составным.

Теперь мы знаем, что:

• Простые числа (на одном кубике): 3 варианта (2, 3, 5)
• Составные числа (на другом кубике): 2 варианта (4, 6)

Теперь давайте посчитаем общее количество благоприятных исходов. Мы можем выбрать простое число на первом кубике и составное на втором, или наоборот:

1. Простое на первом, составное на втором: 3 (простых) * 2 (составных) = 6
2. Составное на первом, простое на втором: 2 (составных) * 3 (простых) = 6

Таким образом, общее количество благоприятных исходов равно:

6 + 6 = 12

Теперь найдем общее количество возможных исходов при броске двух кубиков. Поскольку каждый кубик имеет 6 граней, общее количество исходов будет:

6 (граней первого кубика) * 6 (граней второго кубика) = 36

Теперь мы можем найти вероятность того, что на одном кубике выпадет простое число, а на другом составное:

Вероятность = (Количество благоприятных исходов) / (Общее количество исходов) = 12 / 36 = 1 / 3

Таким образом, вероятность того, что на одном кубике выпадет простое число, а на другом составное, составляет 1/3.