Похожие вопросы
2025-08-29 02:43:31
15. Сколько различных способов у Хадичи выбрать 2 разных цвета из 14?
- A) 14
- B) 28
- C) 91
- D) 182
Алгебра 11 класс Комбинаторика алгебра 11 класс комбинаторика выбор цветов количество способов задачи на выбор разные цвета Хадича математические задачи
2025-08-29 02:43:39
Чтобы решить задачу о том, сколько различных способов Хадича может выбрать 2 разных цвета из 14, мы можем использовать формулу для сочетаний. Сочетания используются для подсчета количества способов выбрать элементы из множества, когда порядок не имеет значения.
Формула для вычисления количества сочетаний выглядит следующим образом:
C(n, k) = n! / (k! * (n - k)!)
где:
- C(n, k) - количество сочетаний (способов выбрать k элементов из n),
- n - общее количество элементов (в нашем случае 14 цветов),
- k - количество выбираемых элементов (в нашем случае 2 цвета),
- ! - факториал числа.
Теперь подставим наши значения в формулу:
- n = 14 (количество цветов)
- k = 2 (количество выбираемых цветов)
- Подставим в формулу: C(14, 2) = 14! / (2! * (14 - 2)!)
- Упростим: C(14, 2) = 14! / (2! * 12!)
- Факториалы можно упростить: 14! = 14 * 13 * 12!, тогда C(14, 2) = (14 * 13 * 12!) / (2! * 12!)
- Сократим 12! в числителе и знаменателе: C(14, 2) = (14 * 13) / 2!
- Теперь вычислим 2!: 2! = 2 * 1 = 2
- Таким образом, C(14, 2) = (14 * 13) / 2 = 182 / 2 = 91
Итак, Хадича может выбрать 2 разных цвета из 14 различными способами, и это число равно 91.
Ответ: C) 91